Evoluční algoritmy jsou v posledních 20 letech jednou z nejúspěšnějších
metod pro řešení netradičních optimalizačních problémů, jako např. hledání
nejvhodnějších dokumentů obsahujících požadované informace, objevování
nejzajímvějších informací v dostupných datech či další typy
optimalizačních úloh, při nichž lze hodnoty cílové funkce získat pouze
empiricky. Protože evoluční algoritmy pracují pouze s funkčními hodnotami
cílové funkce, blíží s k jejímu optimu podstatně pomaleji než
optimalizační metody pro hladké funkce, které využívají rovněž informace o
gradientu cílové funkce, případně o jejích druhých derivacích. Tato vlastnost
evolučních algoritmů je zvláště nepříjemná ve spojení se skutečností, že
empirické získání hodnoty cílové funkce bývá obvykle značně nákladné i časově
náročné. Evoluční algoritmy však lze podstatně urychlit tím, že při
vyhodnocování funkční hodnoty cílové funkce používají empirickou cílovou funcki
jen občas, zatímco většinou vyhodnocují pouze její dostatečně přesný regresní
model. K nejslibnějším regresním modelům patří některé typy umělých
neuronových sítí, které mají tzv. univerzální aproximační schopnost, zejména vícevrstvé perceptrony a RBF sítě.
Výzkum využitelnosti takových typů umělých neuronových sítí k urychlení
evoluční optimalizace empirických funkcí je však teprve na samém počátku.
Příspěvkem k němu by měla být i navrhovaná diplomová práce.
Student se nejdříve seznámí s principy optimalizace pomocí evolučních algoritmů a se základy umělých neuronových sítí. Bude přitom věnovat pozornost i urychlení evoluční optimalizace empirických funkcí pomocí regresního modelu cílové funkce. S využitím prostudované literatury analyzuje možnosti použití některých typů umělých neuronových sítí pro konstrukci takových regresních modelů. Několik nejslibnějších z nich rozpracuje až do implementovatelné podoby a zahrne je do prototypové implementace. Na závěr porovná implementovaná řešení na několika testovacích funkcích pro evoluční algoritmy, jakož i na alespoň jedné databázi hodnot empirické cílové funkce z reálné aplikace, kterou dostane od vedoucího práce.
· D.R. Jones. A taxonomy of global optimization methods based on response surfaces. Journal of Global Optimization, 21: 345-383, 2001.
· R.H. Myers, D.C. Montgomery, C.M. Anderson-Cook. Response Surface Methodology: Proces and Product Optimization Using Designed Experiment. John Wiley and Sons, 2009.
· Z.Z. Zhou, Y.S. Ong, P.B. Nair, A.J. Keane, K.Y.Lum. Combining global and local surrogate models to accellerate evolutionary optimization. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, Part C, 37: 66-76, 2007.
· Neural Network Toolbox User's Guide, version 7. The MathWorks, 2010.