Evoluční algoritmy jsou v posledních 20 letech jednou z nejúspěšnějších
metod pro řešení netradičních optimalizačních problémů, jako např. hledání
nejvhodnějších dokumentů obsahujících požadované informace, objevování
nejzajímvějších informací v dostupných datech či další typy
optimalizačních úloh, při nichž lze hodnoty optimalizované funkce získat pouze
empiricky. Tradiční evoluční algoritmy jsou konstruovány s cílem nalezení
globálního optima, kterému v evoluční terminologii odpovídá globální
maximum tzv. fitness funkce. V řadě aplikací však spíše než o jeden jediný
bod s nejvyšší hodnotou fitness jde o oblast, kde je fitness dostatečně
vysoká (např. vyšší než daný práh). Hledání takových oblastí pomocí tradičních
evolučních algoritmů je těžkopádné a zdlouhavé. Proto se od poloviny 90. let
vyvíjejí speciální evoluční algoritmy pro hledání oblastí s vysokou
fitness. V podstatě jsou založeny na konstrukci empirického rozdělení
pravděpodobnosti, že jedinec dosáhne alespoň požadovanou hodnotu. Pro
konstrukci a transformace empirického rozdělení pravděpodobnosti se v posledním
desetiletí úspěšně používá tzv. teorie kopulí. Použití teorie kopulí přímo v
algoritmech pro hledání oblastí s vysokou fitness však dosud nebyla
věnována pozornost. První poznatky v tomto směru by měla přinést právě
navržená diplomová práce.
Student se nejdříve do dostatečné hloubky seznámí s algoritmy pro hledání oblastí s vysokou fitness a s teorií kopulí. S využitím poznatků získaných studiem literatury analyzuje různé možnosti použití teorie kopulí v tomto typu evolučních algoritmů. Jednu až dvě možnosti, které se na základě této analýzy budou jevit jako nejužitečnější, poté rozpracuje až do podoby implementovatelného algoritmu. Pro implementaci použije vývojové prostředí Matlab a pro testování data z reálných aplikací poskytnutá vedoucím práce.
· P.A.N. Bosman. Design and Application of Iterated Density Estimation Evolutionary Algorithms. Disertace, University of Utrecht, 2003.
· P. Larranaga, J.A. Lozano. Estimation of Distribution Algorithms, Kluwer, 2002, kapitoly 1– 4, 5 – 8.
· R.B. Nelsen. An Introduction to Copulas. Springer, 2006.