Zadání diplomové práce

Nové druhy evolučních operací pro genetické programování symbolické regrese

Jako symbolická regrese se obvykle označují regresní modely vytvářené hierarchickým rekurzivním skládáním jednoduchých matematických funkcí a operací. Název pochází z toho, že jednoduché matematické funkce a operace mívají přiřazené nějaké běžně užívané symboly (např. sin, cos, exp, log, +, -, *, /, ^), takže vytváření takového modelu lze popsat jednoduše řetězením těchto symbolů. Symbolickou regresi lze použít nejenom přímo k regresi, ale i k definování funkcí parametrizujících jiné regresní modely, konkrétně byla takto použita k definování kovariančních funkcí Gaussovských procesů. Grafem vytváření regresního modelu skládáním funkcí je strom, podobně jako grafem provádění instrukcí programu. Proto se ke hledání optimální symbolické regrese dá velmi dobře použít druh evolučních optimalizačních metod po několik desetiletí používaný k optimalizaci programů, známý pod názvem genetické programování.

Přirozeným požadavkem na genomovou reprezentaci symbolické regrese v metodách genetického programování je, aby vycházela ze zmíněného grafu vytváření regresního modelu skládáním funkcí. Pro evoluci grafů byl nedávno ukázán význam dvou specifických druhů evolučních operací – sémantického neutrálního driftu a horizontálního přenosu genů. V kontextu genetického programování symbolické regrese ale takové evoluční operace dosud zkoumány nebyly. Právě tento výzkum je tématem navržené diplomové práce.

Pokyny pro vypracování

1. Seznamte se s problematikou symbolické regrese a jejího genetického programování.

2. Naučte se pracovat s konkrétní implementací, ať už Vaší či převzatou, některé z používaných metod genetického programování symbolické regrese.

3. Seznamte se s evolučními operacemi sémantický neutrální drift a horizontální přenos genů v populaci.

4. Teoreticky rozpracujte použití těchto operací pro genetické programování symbolické regrese.

5. Použijte obě tyto metody v experimentech s veřejně dostupnými benchmarkovými daty pro genetické programování symbolické regrese nebo s daty dodanými vedoucím práce.

6. Vyhodnoťte poznatky z provedených experimentů.

Doporučená literatura

· Atkinson T. et al. Evolving Graphs with semantic neutral drift. Natural Computing, published online 2019.

· Atkinson T. et al. Horizontal gene transfer for recombining graphs. Genetic Programming and Evolvable Machines 21 (2020) 321–347.

· Castelli M. et al. Geometric Semantic Genetic Programming with Local Search. In GECCO’15, 990-1006, 2015.

· Roman, I. et al. Evolving Gaussian Process kernels from elementary mathematical expressions. Neurocomputing, 2020.

· Searson D.P. GPTIPS2: an open-source software platform for symbolic datamining. In Springer Handbook of Genetic Programming Applications, 551-573, 2015.