Algoritmus 3.4.1:

Vstup: RBF síť s $n$ vstupními, $h$ skrytými, $m$ výstupními neurony. Tréninková množina ${ \vec{x}^t; t=1, \cdots, N}$
Výstup: Hodnoty $\frac{\partial E_1^{(t)}}{\partial w_{ij}}$, $\frac{\partial E_1^{(t)}}{\partial \vec{c}_i}$, $\frac{\partial E_1^{(t)}}{\partial b_i}$ a $\frac{\partial E_1^{(t)}}{\partial {\bf\Sigma^{-1}}_i}$.
Značení:

$$A_k^t = \frac{ [\vec{x}^t - \vec{c}^k]}{\parallel\vec{x}^t - \vec{c}^k\parallel _{C_k}} B_k^t = \parallel\vec{x}^t - \vec{c}^k\parallel _{C_k} C_k^t = \frac{[\vec{x}^t - \vec{c}^k][\vec{x}^t - \vec{c}^k]^T}{\parallel\vec{x}^t - \vec{c}^k\parallel _{C_k}}$$ (3.8)

1. $\frac{\partial E_1^{(t)}}{\partial w_{ij}} := 0$, $\frac{\partial E_1^{(t)}}{\partial \vec{c}_i} := \vec{0}$, $\frac{\partial E_1^{(t)}}{\partial b_i} := 0$ a $\frac{\partial E_1^{(t)}}{\partial {\bf\Sigma^{-1}_{i}}} := {\bf0}$
2. $t := 1$
3. Pro všechna $s$: $e_s := 0$
4. Pro každou jednotku $k$
   • spočti potenciál $\xi_k(\vec{x}^t)$ a členy $A_k^t$, $B_k^t$ a $C_k^t$
   • spočti $\varphi_k(\vec{x}^t)$ a $\varphi_k'(\vec{x}^t)$
   • pro všechna $s$: $e_s := e_s + w_{ks}\varphi_k(\vec{x}^t)$
5. Pro všechna $s$: v $e_s$ máme výstup $s$-té jednotky, odečteme od něj $d_s^t$ a získáme odchylku $s$-té jednotky od požadovaného výstupu.
   $\frac{\partial E_1}{\partial w_{ij}} = \frac{\partial E_1}{\partial w_{ij}} + e_j^t \varphi_i(\vec{x}^t)$
6. Pro každou jednotku $k$
   • spočti $D = \varphi_k'\left(\vec{x}^t\right)\sum_{s=1}^m e_s^{t}w_{ks}$
   • $\frac{\partial E_1}{\partial \vec{c}_k}=\frac{\partial E_1}{\partial \vec{c}_k}+A_k^t D$
   • $\frac{\partial E_1}{\partial b_k}=\frac{\partial E_1}{\partial b_k}+B_k^t D$
   • $\frac{\partial E_1}{\partial {\bf\Sigma^{-1}_{k}}}=\frac{\partial E_1}{\partial {\bf\Sigma^{-1}_{k}}}+C_k^t D$
7. Pokud $t<N$, $t := t+1$ a přejdi k bodu 3.
8. Pro každou jednotku $k$
   • $\frac{\partial E_1}{\partial \vec{c}_k}= -\frac{{\bf\Sigma^{-1}}_k}{b_k}\frac{\partial E_1}{\partial \vec{c}_k}$
   • $\frac{\partial E_1}{\partial b_k}= -\frac{1}{b_k^2}\frac{\partial E_1}{\partial b_k}$
   • $\frac{\partial E_1}{\partial {\bf\Sigma^{-1}_{k}}}= \frac{1}{b_k}\frac{\partial E_1}{\partial {\bf\Sigma^{-1}_{k}}}$